โกะแนวจักรวาล

แนวคิดการเปิดเกมและกลยุทธ ''โกะแนวจักรวาล'' ของทาเกมิยะ
แนวคิดการเปิดเกมของทาเกมิยะ มาซากิ
ในหนังสือมากมายที่ตีพิมพ์เกี่ยวกับสไตล์การเล่นของ ทาเกมิยะ มาซากิ มีหนังสือชุดหนึ่งซึ่งเขียนโดยทาเกมิยะ มาซากิ 9 ดั้ง ต้นตำรับแห่งโกะแนวจักรวาล และตีพิมพ์โดยนิฮอนคิอิน (สมาคมโกะแห่งประเทศญี่ปุ่น) ใน ค.ศ. 1989 มีทั้งหมด 3 เล่ม เรียกว่า "Takemiya's Go World"

หรือ โกะในโลกของทาเกมิยะ เล่มแรก มีชื่อว่า "Basic Knowledge for the Cosmic Style" หรือความรู้เบื้องต้นสำหรับโกะแนวจักรวาล เล่ม 2 มีชื่อว่า "Important Strategies in the Cosmic Style" หรือ กลยุทธสำคัญของโกะแนวจักรวาล เล่มที่ 3 มีชื่อว่า "Selection of Cosmic Style Masterpieces" หรือ ผลงานชิ้นสำคัญของโกะแนวจักรวาล

ต่อไปนี้ เป็นบทสรุปแนวคิดของการเปิดเกมสไตล์ทาเกมิยะ ที่นำมาจากเนื้อหาสำคัญของหนังสือชุดดังกล่าว

1. รูปแบบธรรมชาติ
"โกะแนวจักรวาล" คำเรียกนี้ ไม่ได้เป็นวลีในความคิดของทาเกมิยะ เขาเรียกสไตล์การเล่นนี้ว่า "รูปแบบธรรมชาติ" แม้ว่าการเดินหมาก ของเขาจะดูแปลกสำหรับคนอื่น เขาไม่ได้พยายามที่จะหาหมากที่แปลก ประหลาด แต่รูปแบบสไตล์การเล่นของเขาถูกเข้าใจผิด เพราะคน ส่วนใหญ่จำกัดแนวคิดและทัศนคติของตัวเองอยู่ในกรอบมากเกินไป ...และทัศนคติข้อที่ผิดมากที่สุดคือ การคิดว่าโกะในสไตล์ของทาเกมิยะ นั้น มุ่งขยายกรอบดินแดนให้กว้าง และทำให้คู่ต่อสู้อิจฉา และชักชวน ให้คู่ต่อสู้บุกเข้ามาแล้วฆ่า แนวทางที่จะทำให้คู่ต่อสู้อิจฉา ไม่ใช่การสร้าง โมโย (กรอบดินแดนขนาดใหญ่) แต่เปนการสร้างอิทธิพลแผ่ขยายเข้า สู่ศูนย์กลาง ...ทาเกมิยะไม่เคยคิดที่จะสร้างโมโยกลางกระดาน เพราะถ้าเขาคิดเช่นนั้น ย่อมเป็นการง่ายสำหรับคู่ต่อสู้ยิ่งนัก ที่จะหยุดยั้งความคิดของเขา เขาเพียงแต่เล่นไปตามธรรมชาติ แต่มันก็ไม่ใช่สิ่งเดียวที่ทำให้สไตล์ การเล่นของเขาประสบความสำเร็จ ...ถ้าเจตนาการเล่นของเขา มุ่งหวังเพื่อสร้างโมโย มันจะเป็นการยากมาก ที่จะปกป้องกรอบดินแดนไว้ และนักหมากล้อมมืออาชีพก็สามารถเล่น Fighting ได้ดีมากเสียด้วย รูรั่วเพียงเล็กน้อยของโมโย จะสามารถใช้ ประโยชน์เพื่อทำลายดินแดนได้มากอย่างคาดไม่ถึง แต่การพัฒนาโมโย แบบธรรมชาติมีความยืดหยุ่นได้สูง ผู้คนขนานนามโมโยของเขาว่า "จักรวาล" เพราะพวกเขายึดติดกับดินแดนขนาดใหญ่มากเกินไป ...การทำความเข้าใจต่อไปนี้ จะเป็นพื้นฐานสำคัญ ของความเข้าใจใน โกะแนวจักรวาล นักหมากล้อมมือสมัครเล่นมากมายเหลือกเกิน ที่สร้าง โมโยขนาดใหญ่ขึ้นมา แล้วคิดว่าเขากำลังเล่นตามสไตล์ของทาเกมิยะ แต่จริงๆ แล้วไม่ใช่

2. ชนะด้วยการรบ
อาจารย์มืออาชีพคนแรกของทาเกมิยะคือ ทานากะ มินาอิจิ ซึ่งมีสไตล์ การเล่นแบบสู้รบกลางกระดาน ทาเกมิยะถูกเคี่ยวเข็ญเสมอว่า "อย่าชนะด้วยดินแดน จงชนะด้วยการรบ" และนั่นคือสไตล์การเล่น ของทาเกมิยะ ...เขาไม่ได้มุ่งหวังดินแดน มันจะได้มาเองโดยธรรมชาติ จากการสู้รบ การสู้รบเริ่มที่มุมและด้านข้างกระดาน มันจะเป็นอิทธิพลเข้า สู่กลางกระดานโดยธรรมชาติ นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไมกลางกระดานจึง สำคัญสำหรับเขามากนัก ...แต่เขาก็ไม่ใช่ "นักรบ" อย่างเดียว ในหมู่นักเล่นโกะ สไตล์การเล่นของ ทาเกมิยะเป็นเอกลักษณ์ที่ไม่เหมือนใคร ซึ่งปัจจัยก็มีหลายสาเหตุ ทาเกมิยะ เองก็ไม่แน่ใจว่าปัจจัยเหล่านั้นมีอะไร*****ง แต่ปัจจัยหนึ่งที่เขาแน่ใจว่าสำคัญ ก็คือการเล่นแบบ "ธรรมชาติ" ของเขา เขาจะยึดถือความเป็นอิสระมากกว่า แนวคิดที่ยึดติด "กลางกระดานเป็นที่ที่จะทำฝันให้เป็นจริงได้"

3. จักรวาลมีไว้โจมตี
การรบส่อเป็นนัยถึงการโจมตี ...หากคุณจะโจมตี สิ่งแรกที่ต้องทำก็คือ ทำให้กลุ่มหมากของคุณเองปลอดภัยเสียก่อน ถ้ากลุ่มหมากของคุณมี จุดอ่อน การโจมตีจะล้มเหลว ผู้เลนที่เล่นหมากอย่างแข็งแรง การโจมตี ที่ดีที่สุด ก็คือทำให้กลุ่มหมากของเขารวมกันอยู่อย่างหนาแน่นจนขาด ประสิทธิภาพ และลดทอนพื้นที่ของเขาให้เหลือเพียงเล็กน้อย แต่ในสไตล์ การเล่นของทาเกมิยะ เขาเองจะเป็นฝ่ายสร้างดินแดนขนาดใหญ่ก่อน ทำให้คู่ต่อสู้ต้องบุกเข้ามา แล้วสู้รบกัน ถ้าคู่ต่อสู้ไม่บุกจะต้องแพ้เพราะ ทาเกมิยะจะชนะด้วยกรอบดินแดนขนาดใหญ่กว่า ...ถ้าใครต้องการที่จะเล่นแบบสไตล์การเล่นของทาเกมิยะ จะต้องเรียนรู้ การรบ (Fighting) เสียก่อน แต่ถ้าไม่เก่งการรบก็ต้องเรียนรู้ให้เก่งให้ได้ อยู่ดี นั่นหมายความว่าคุณจะเรียนรู้ที่จะเล่นหมากที่แข็งแกร่ง และรูปร่าง ที่หนาแน่น แล้วคุณจะเรียนรู้ไปเองเกี่ยวกับการโจมตี และการเล่นจุดสำคัญ รวมทั้งการทำอย่างไร ที่จะทำให้การโจมตีสัมฤทธิ์ผลมากที่สุด

4. รูปแบบของธรรมชาตินั้นสวยงาม
โกะของโอตาเกะ ฮิเดโอะ เป็นบทสรุปของความสวยงามของโกะ ทาเกมิยะพยายามที่จะได้เล่นกับเขา โอตาเกะจะไม่เล่นหมากที่ดูน่าเกลียด เพื่อแลกกับความชื่นชมหรือเงินทอง (จากการชนะในการแข่งขัน) ก็มี มืออาชีพบางท่าน ที่เล่นหมากที่ดูน่าเกลียดทั้งๆ ที่รู้อยู่ เพื่อทำให้สถานการณ์ สับสน และยับยั้งไม่ให้คู่ต่อสู้เล่นตามสไตล์ของตัวเองได้ โอตาเกะจะไม่ทำ อย่างนั้น นั่นคือโกะของเขา

5. เล่นด้วยความรู้สึก
ทาเกมิยะเล่นโกะทั้งกระดานด้วย "ความรู้สึก" เขาจะไม่คำนวณหรือพยายาม ที่จะหาเหตุผล ว่าทำไมเขาจึงเล่นหมากนั้น เขาจะเชื่อในความรู้สึกของตัวเอง คุณจะสามารถเล่นหมากที่ถูกต้องตามสไตล์ของคุณมากยิ่งขึ้น หากคุณเล่น ตามความรู้สึกของคุณเอง ว่าควรเล่นจุดไหน แม้ว่าคุณจะสามารถคำนวณ พื้นที่ได้ แต่คุณไม่สามารถคำนวณความหนาแน่น, ความแข็งแกร่ง และอิทธิพล ได้ คุณต้องเชื่อในญาณของคุณ คุณอาจจะเล่นหมากที่ผิดพลาดแต่ดูน่า ประทับใจ หากคุณเล่นตามความรู้สึกของตัวเอง การแก้ไขข้อผิดพลาด ก็คือ หมั่นขัดเกลาญาณของคุณให้ดี

6. การทำให้กลุ่มหมากมีชีวิต
ทาเกมิยะเป็นผู้ที่เชื่อในคติของจีนอย่างเหนียวแน่น คตินั้นคือ จุดมุ่งหมาย ไม่ใช่เพื่อชนะด้วยดินแดน แต่เป็นการชนะด้วยการวางหมากให้มีวิตบน กระดานต่างหาก ความแตกต่างของความรู้สึกนี้ จะมีผลต่อความรู้สึกที่คุณ จะต้องใช่ในข้อ 5. คตินี้หมายความว่า "เราจะสามารถทำอย่างไร ให่มีกลุ่มหมาก ที่มีชีวิตให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้บนกระดาน" ซึ่งต่างจาก "เราจะทำอย่างไร ให้ได้ดินแดนมากกว่าคู่ต่อสู้" ซึ่งข้อหลังนี้จะเน้นย้ำในคติการเล่นของญี่ปุ่น ที่เน้นมุมและข้าง ทาเกมิยะจึงไม่ยึดติดกับการสร้างดินแดน แต่เป็นการพัฒนา ให้ตำแหน่งการเล่นของเขา เป็นหมากที่ใหญ่ขึ้น และผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นโมโย เสมอ

7. ความหนาแน่น
"จักรวาล" มีพื้นฐานมาจาก "ความหนาแน่น" คุณค่าของความหน่าแน่น ไม่ได้ ขึ้นอยู่กับรูปร่างของกลุ่มเท่านั้น แต่ขึ้นอยู่กับว่า เราจะสามารถนำความหนาแน่น นั้นไปใช้ประโยชน์ได้มากน้อยแค่ไหนด้วย เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณคุณค่าของ ความหนาแน่นได้ แต่ที่แน่นอนก็คือ ถ้ามีกลุ่มหมากที่หนาแน่นแข็งแกร่ง แต่ ไม่สามารถนำมันมาใช้ประโยชน์ได้ ค่าของมันก็จะกลายเป็นศูนย์ ...ผู้เล่นบางคนหลีกเลี่ยงที่จะสร้างความหนาแน่นของหมาก เพราะว่ามัน ไม่สามารถคำนวณหาค่าได้ ผู้เล่นที่ชอบความหนาแน่น จะต้องเป็นคนที่มอง การไกล มองในมุมที่กว้างไกลออกไป และไม่หวังในชัยชนะเร็วเกินไป เขาจะได้หัวเราะเป็นคนสุดท้าย ...การเล่นโกะแบบสร้างดินแดน และทิ้งกลุ่มหมากบางกลุ่มที่อ่อนแอไว้ เป็นโกะสไตล์ที่มีความกังวล ไม่ใช่โกะในฝัน โกะแนวจักรวาลเป็นการพัฒนา ที่ต้องใช้เวลา ถ้าคู่ต่อสู้บุกเข้ามาในโมโย ก็ไม่จำเป็นที่จะต้องคิดถึงการฆ่าเขา เท่านั้น นั่นอาจจะเป็นการรีบร้อนที่จะชนะมากเกินไป เพียงพอแล้วกับการ ที่จะโจมตีเขาขณธเดียวกันก็สร้างกำไรไปเรื่อยๆ ...ตอนจบจะ Happy Ending

8. ใช้โกะแนวจักรวาลให้ได้ชัยชนะอย่างไร
การเล่นอย่างไรนั้น ก็ขึ้นอยู่กับการเล่นของคู่ต่อสู้ด้วยว่าเขาเล่นอย่างไร แต่ก็สามารถดูตัวอย่างการเล่นที่เป็นแบบอย่างเพื่อประยุกต์ได้ ซึ่งได้ยกเป็น ตัวอย่างศึกษาพร้อมอธิบายไว้แล้วในหนังสือ รูปแบบการเล่นกับจักรวาลของ คู่ต่อสู้เป็นไปได้หลายแนวทาง เช่นคู่ต่อสู้อาศัยอยู่นอกโมโย แล้วสร้างดินแดน แข่งกัน หรือคู่ต่อสู้บุกเข้ามาในโมโย ซึ่งเราจะโจมตีให้เป็นกลุ่มหมากที่อ่อนแอ แล้วทรมานโดยแสวงกำไรจากการโจมตีไปเรื่อยๆ ไม่ต้องถึงกับฆ่าก็เพียงพอ แล้ว โมโยของคุณจะเล็ก คุณต้องหากำไรจากการโจมตีที่จะชดเชย อย่างไรก็ดี ก็มีโกะแนวจักรวาลมากทีเดียว ที่แพ้ชนะกันในช่วง End Game ...โกะแนวจักรวาลไม่ใช่ทางที่จะนำคุณสู่ชัยชนะอย่างง่ายดาย แต่มันเป็น รูปแบบที่รวบรวมหมากทั้งหมดของคุณให้เป็นหนึ่งเดียว

หมากล้อม

ประวัติหมากล้อม

หมาก ล้อม หรือ โกะ นั้นเดิม ถือกำเนิดขึ้น ในประเทศจีน เมื่อประมาณ 3,000 - 4,000 ปีมาแล้วเป็นสิ่งแสดงถึง ความเก่าแก่ และลึกซึ้ง ของอารยธรรมจีน . . . ในถาษาจีน เรียกโกะว่า " เหวยฉี " (Wei Qi)

" เหวยฉี "เป็นที่นิยมเล่นกันในหมู่ปัญญาชนชั้นสูง และขุนนางผู้บริหารประเทศ ในสมัยนั้น . . . เหวยฉี หรือหมากล้อม เป็นหมากกระดาน ประจำชาติจีน ถูกจัดเป็น 1 ใน 4 ศิลปะประจำชาติจีน เป็นภูมิปัญญาจีนแท้ ในขณะที่หมากรุกจีน ยังมีเค้าว่า รับมาจากอินเดีย และเพิ่งจะแพร่หลาย ในสมัยราชวงศ์ถังเท่านั้น ต่อมาเหวยฉีได้เเพร่เข้าสู่ญี่ปุ่นและเกาหลี ที่ญี่ปุ่นนี้เองที่เป็นแผ่นดินทองของ"โกะ" ซึ่ง"โกะ "เป็นคำพูดท ี่ ญี่ปุนใช้เรียกเหวยฉี หรือ หมากล้อม

โกะ รุ่งเรืองอย่างมากในญี่ปุ่น สมัยโชกุน โตกุกาว่า ได้สนับสนุนให้ทหารเล่นโกะ เปลี่ยนวิธีการรบด้วยปัญญา และยังสนับสนุนให้โกะแพร่หลายมากยิ่งขึ้นอีก โชกุนโตกุกาว่า ได้ตั้งสำนักโกะขึ้น 4 สำนัก เพื่อคัดเลือกผู้เป็นยอดฝีมือโกะของญี่ปุ่น โดยจัดให้สำนักทั้ง 4 คือ ฮงนินโบ, อิโนอูเอะ, ยาสุอิ และ ฮายาชิ ส่งคัวแทนมาประลองฝีมือเพื่อชิงตำแหน่ง "เมย์จิน" จากการส่งเสริมโกะของญี่ปุ่นทำให้อีกประมาณ 100 ปี ต่อมา มาตรฐานฝีมือนักเล่นโกะของญี่ปุ่นก้าวหน้านำจีน ซึ่งเป็นต้นกำเนิดของโกะ รวมทั้งประเทศเกาหลี ไปไกลแล้ว

ปัจจุบัน ทั่วโลกเล่นโกะกันอย่างแพร่หลาย โกะ เรียกเป็นสากลว่า " GO " แพร่หลายในกว่า 50 ประเทศ ทั้งทวีปออสเตรเลีย, อเมริกาเหนือ, อเมริกาใต้, ยุโรป, แอฟริกา, เอเชียเกือบทุกประเทศ รวมทั้งประเทศไทย

ใน พ.ศ.2522 ได้เกิดสมาพันธ์หมากล้อมนานาชาติ (International Go Federation) ขึ้น มีประเทศสมาชิกเริ่มแรก 15 ประเทศ ในปี 2535 เพิ่มเป็น 50 ประเทศ ประเทศไทยเข้าเป็นสมาชิกเมื่อ พ.ศ.2526

โกะศาสตร์ และศิลป์อันล้ำค่าแห่งตะวันออก โกะเป็นหมากกระดานที่แตกต่างจากหมากรุกอย่างสิ้นเชิง หมากรุกนั้นชนะได้ด้วยการกินหมากของคู่ต่อสู้ เป็นการชนะโดยทำลายคู่ต่อสู้ แต่โกะชนะด้วยการสร้างดินแดนให้มากกว่าคู่ต่อสู้ ซึ่งเป็นการทำให้ตนเองแข็งแรง โดยบริหารทรัพยากรให้คุ้มค่าที่สุด ผู้เล่นโกะจะต้องมีทั้งความคิดก้าวไกล มีเหตุผลและเป็นคนมีความคิดสร้างสรรค์หรือมีศิลปะ โกะจึงเป็นศาสตร์วิชาชั้นสูงที่ลึกซึ้งออกมาจากความคิดและจินตนาการของผู้ เล่น และการชนะในสนามรบอย่างเดียวนั้นไม่อาจทำให้ชนะสงครามได้ จึงมีสุภาษิตโกะที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ เช่น " จงอย่าชนะสนามรบ แต่แพ้อย่างสง่างาม", "จงเล่นโกะทั้งกระดาน","เสียสละส่วนน้อยเพื่อก้าวไปข้างหน้า"ฯลฯ

wavelet transform

1.1 Wavelet – Based Transformation

การแปลงแบบเวฟเล็ต ได้รับอิทธิพลมาจาก วิธีการวิเคราะห์ของฟูเรียร์ ( Fourier analysis ) ซึ่งใช้วิเคราะห์สัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องกัน แต่ความสามารถของฟูเรียร์นั้น ทำได้แค่เพียงหาว่ามีความถี่ใดเกิดขึ้นบ้างเท่านั้น จึงได้พัฒนาต่อเป็นฟูเรียร์แบบ Short Time ซึ่งสามารถทราบได้ว่ามีความถี่ใดเกิดขึ้น ณ ช่วงเวลาใดโดยการใช้ฟังก์ชั่น Window เพื่อนำมาใช้เทียบกับสัญญาณ แต่ความสามารถของฟูเรียร์แบบ Short time ก็ยังจำกัดอยู่ คือไม่ทราบได้ว่าความถี่ที่เกิดขึ้นนั้น เกิดขึ้นที่จุดใด จึงทำให้พัฒนากลายเป็นแนวคิดของการแปลงเวฟเล็ตขึ้น ซึ่งเป็นการวิเคราะห์เชิงมาตราส่วน (Scale) และศึกษาส่วนประกอบกับค่าความละเอียด (Resolution)

เวฟเล็ตเป็นฟังก์ชันหนึ่ง ซึ่งไม่ได้เป็นแนวคิดใหม่ แต่ใช้ฟังก์ชั่นที่มีใช้กันมาอยู่แล้วตั้งแต่ก่อนคริสต์ศักราช 1800 โดย Joseph Fourier ได้ค้นพบฟังก์ชันนี้ขึ้นมา โดยการวางค่า sines และ cosines เพื่อไปแทนที่ฟังก์ชันอื่นๆ อย่างไรก็ตามในการวิเคราะห์เชิงมาตราส่วน (Scale) ใช้อัลกอริทึม เวฟเล็ตในการจัดการข้อมูลที่มาตราส่วน (Scale) หรือความละเอียด (Resolution) ที่มีความแตกต่างกัน ถ้ามองที่สัญญาณหน้าต่างขนาดใหญ่จะสังเกตที่ลักษณะเด่นที่เห็นชัดเจน ในทำนองเดียวกัน ถ้ามองที่สัญญาณหน้าต่างขนาดเล็ก จะสังเกตที่ลักษณะเด่นเล็กๆ เช่นกัน

1.2 ความเป็นมา

Joseph Fourier เป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความถี่ขึ้น ก่อนคริสต์ศักราช 1930 และหลังปีคริสต์ศักราช 1870 นักคณิตศาสตร์ได้เปลี่ยนจากการวิเคราะห์เชิงความถี่มาเป็นการวิเคราะห์เชิงมาตราส่วน (Scale) คือ การวิเคราะห์ฟังก์ชัน f(x) โดยสร้างโครงสร้างที่มีมาตราส่วนที่แตกต่างกัน การประยุกต์โครงสร้างในการประมาณค่าสัญญาณและทดลองซ้ำกันไปเรื่อยๆ โดยการเปลี่ยนค่าต่าง ๆ เพื่อให้ได้การประมาณค่าที่แตกต่างกันออกไป แต่ผลที่ได้รับกลับมานั้น มีการตอบสนองน้อย เนื่องจากสิ่งรบกวนต่างๆ เช่น สัญญาณรบกวน (noise) เพราะมันจะคำนวณค่าเฉลี่ยของสัญญาณที่มีมาตราส่วนต่างกัน

เวฟเล็ตได้มีการกล่าวถึงครั้งแรกในวิทยานิพนธ์ของ Alfred Haar (ปี ค.ศ. 1909) โดยที่เขาสนใจพื้นฐานของฟังก์ชั่นสเปซ (Functional space) ซึ่งคล้ายกับฟังก์ชั่นพื้นฐานของ Fourier ในสเปซของความถี่ (Frequency space) ในเชิงฟิสิกส์ เวฟเล็ตจะถูกใช้ในการหาลักษณะของ Brownian motion ็ คุณสมบัติหนึ่งของเวฟเล็ต Haar คือ จะมีการสนับสนุนที่มีความกระชับ แต่เวฟเล็ต Haar ไม่สามารถหาความแตกต่างที่ต่อเนื่องกันได้ ซึ่งมีอะไรบางอย่างจำกัดวิธีใช้ของพวกมัน

1.3 Wavelet History

ประวัติความเป็นมาของเวฟเล็ต

ในประวัติศาสตร์ทางวิชาคณิตศาสตร์นั้น การวิเคราะห์ด้วยเวฟเล็ตได้แสดงถึงแห่งกำเนิดที่แตกต่างกันมากมาย ซึ่งงานส่วนใหญ่ที่ใช้เวฟเล็ตเพื่อการวิเคราะห์นั้น จะเกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1930 และในขณะเดียวกัน ความพยายามในการที่จะวิเคราะห์อกมานั้น ไม่ได้ปรากฏไว้ในส่วนทฤษฎีอย่างต่อเนื่องกัน

ก่อนปีคริสต์ศักราช 1930

ก่อนคริสต์ศักราช 1930 วิชาคณิตศาสตร์ได้นำไปสู่การเริ่มต้นของเวฟเล็ต ซึ่ง Joseph Fourier (ค.ศ.1807) เป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความถี่ขึ้นมา และได้มีการกล่าวถึง Fourier Transform อยู่บ่อยครั้ง หลังปีคริสต์ศักราช 1870 ในความหมายของฟังก์ชันนั้น อนุกรมฟูเรียร์ที่มีลักษณะคล้ายกันและระบบมุมฉาก นักคณิตศาสตร์ค่อยเปลี่ยนจากการวิเคราะห์ความถี่มาเป็นการวิเคราะห์มาตราส่วน (Scale) คือ การวิเคราะห์ฟังก์ชัน f(x) โดยสร้างโครงสร้างที่มีมาตราส่วนที่แตกต่างกัน ซึ่งฟังก์ชันที่สร้างขึ้นมา ซึ่งจะย้ายฟังก์ชัน โดยจำนวนบางจำนวนและเปลี่ยนมาตราส่วนของมัน การประยุกต์โครงสร้างในการประมาณค่าสัญญาณและทดลองซ้ำกันไปเรื่อยๆ โดยการเปลี่ยนค่าต่าง ๆ เพื่อให้ได้การประมาณค่าที่แตกต่างกันออกไป แต่ผลที่ได้รับกลับมานั้น มีการตอบสนองน้อย เนื่องจากสิ่งรบกวนต่างๆ เช่น สัญญาณรบกวน (noise) เพราะมันจะคำนวณค่าเฉลี่ยของสัญญาณที่มีมาตราส่วนต่างกัน

เวฟเล็ตได้มีการกล่าวถึงครั้งแรกในวิทยานิพนธ์ของ Alfred Haar (ปี ค.ศ. 1909) ในส่วนของภาคผนวก คุณสมบัติหนึ่งของเวฟเล็ต Haar คือ จะมีการสนับสนุนที่มีความกระชับ แต่เวฟเล็ต Haar ไม่สามารถหาความแตกต่างที่ต่อเนื่องกันได้ ซึ่งมีอะไรบางอย่างจำกัดวิธีใช้ของพวกมัน

คริสต์ศักราช 1930

ในคริสต์ศักราช 1930 ได้มีกลุ่มผู้ทำงานอิสระหลายกลุ่มวิจัยการแสดงของฟังก์ชัน โดยใช้มาตราส่วนที่แตกต่างกันในฟังก์ชันพื้นฐาน ซึ่งเรียกว่า Haar Basis Function Paul Levy

Pual Levy ได้ค้นพบวิธีการของ Brownian ซึ่งเป็นรูปแบบในการสุ่มสัญญาณ และได้พบว่าฟังก์ชัน Haar นั้น เป็นฟังก์ชันที่ดีกว่าฟังก์ชันฟูเรียร์ เพื่อการศึกษาหารายละเอียดที่ซับซ้อนยุ่งยากในวิธีการของ Brownian

นักวิจัยคนอื่นๆ เช่น Littlewod, Paley, และ Stein ซึ่งพยายามคิดค้นเกี่ยวกับการคำนวณหาค่าพลังงานของฟังก์ชัน f(x) ซึ่งมีอัลกอริทึม ดังนี้

ในการคำนวณนั้นได้เกิดผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมากมาย ถ้าพลังงาน (Energy) มีค่ามากอยู่รอบๆ จุดเล็กๆ หรือกระจายออกไปในพื้นที่ที่กว้างกว่า เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้ออกมาไม่มีแบบแผนที่แน่นอน จึงทำให้นักวิทยาศาสตร์ต้องหาวิธีการคำนวณเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แน่นอน นักวิจัยได้ค้นพบฟังก์ชันซึ่งสามารถผันแปรมาตราส่วน (scale) และสามารถรักษาพลังงานได้ เมื่อมีการคำนวณหาพลังงาน David Marr ได้ค้นพบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับจัดการกระบวนการของรูปภาพ โดยใช้เวฟเล็ตในการวิเคราะห์ในต้นคริสต์ศักราช 1980

คริสต์ศักราช 1960 – 1980

ในช่วงปีคริสต์ศักราช 1960 – 1980 นักคณิตศาสตร์ 2 คน คือ Guido Weiss และ Ronald R. Coifman ได้ศึกษาเกี่ยวกับส่วนประกอบเบื้องต้นของฟังก์ชันสเปซ เรียกว่า Atoms เป้าหมายของการค้นหา Atoms สำหรับฟังก์ชันธรรมดาและการค้นหา Assembly Rules ซึ่งยินยอมให้มีการสร้างส่วนประกอบทั้งหมดของฟังก์ชันสเปซใหม่อีกครั้ง

ในปีคริสต์ศักราช 1980 Grossman และ Morlet นักฟิสิกส์และวิศวกรได้อธิบายเวฟเล็ต โดยการนำ Atoms เหล่านี้มาใช้ในด้านที่เกี่ยวกับฟิสิกส์ ซึ่งได้จัดเตรียมวิธีการคิดที่เป็นฐานความรู้ทางด้านฟิสิกส์ต่อไป

หลังปีคริสต์ศักราช 1980

ในปีคริสต์ศักราช 1985 Stephane Mallat ได้นำเวฟเล็ตมาใช้ในงานของเขาเกี่ยวกับการดำเนินการสัญญาณดิจิตอล เขาได้ค้นหาความสัมพันธ์บางอย่างระหว่าง quadrature mirror filters อัลกอริทึมปิรามิดและคุณลักษณะของเวฟเล็ต Y. Meyer ได้สร้างเวฟเล็ตตัวแรก ซึ่งมีลักษณะราบเรียบขึ้น ไม่เหมือนกับเวฟเล็ต Haar เวฟเล็ต Meyer เป็นเวฟเล็ตที่มีความแตกต่างกันอย่างต่อเนื่อง